「暴落待ち」は機会損失？S&P500過去30年のデータ検証が示す「即時積立」の優位性

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf
import os

# 日本語表示のためのライブラリをインストール
try:
    import japanize_matplotlib
except ImportError:
    os.system('pip install japanize-matplotlib')
    import japanize_matplotlib

def run_simulation(threshold=0.10, monthly_investment=1000):
    """
    threshold: 暴落とみなす下落率（0.10 = 10%）
    monthly_investment: 毎月の積立額
    """
    # S&P500のデータを取得 (約30年間)
    data = yf.download('^GSPC', start='1994-01-01', end='2024-12-31', progress=False)
    
    # データの列構造を整理（MultiIndex対策）
    if isinstance(data.columns, pd.MultiIndex):
        close_prices = data['Close'].iloc[:, 0]
    else:
        close_prices = data['Close']
    
    # 月次の終値を取得し、明示的にDataFrame化
    monthly_data = close_prices.resample('MS').last().to_frame()
    monthly_data.columns = ['Close']
    
    # アルゴリズムA: 即時積立 (DCA)
    monthly_data['Shares_A'] = monthly_investment / monthly_data['Close']
    monthly_data['Total_Shares_A'] = monthly_data['Shares_A'].cumsum()
    monthly_data['Value_A'] = monthly_data['Total_Shares_A'] * monthly_data['Close']
    
    # アルゴリズムB: 暴落待ち
    monthly_data['Running_Max'] = monthly_data['Close'].cummax()
    monthly_data['Drawdown'] = (monthly_data['Close'] - monthly_data['Running_Max']) / monthly_data['Running_Max']
    
    shares_b = 0
    total_shares_b_list = []
    cash_pool = 0
    
    for i in range(len(monthly_data)):
        cash_pool += monthly_investment
        # 直近高値から閾値以上下落したか判定
        if monthly_data['Drawdown'].iloc[i] <= -threshold:
            shares_bought = cash_pool / monthly_data['Close'].iloc[i]
            shares_b += shares_bought
            cash_pool = 0
        
        total_shares_b_list.append(shares_b)
    
    monthly_data['Total_Shares_B'] = total_shares_b_list
    monthly_data['Value_B'] = (monthly_data['Total_Shares_B'] * monthly_data['Close']) + cash_pool
    
    return monthly_data

# シミュレーション実行
df_10 = run_simulation(threshold=0.10)
df_20 = run_simulation(threshold=0.20)

# 可視化
plt.figure(figsize=(12, 7))
plt.plot(df_10.index, df_10['Value_A'], label='アルゴリズムA: 即時積立', color='#1f77b4', linewidth=2)
plt.plot(df_10.index, df_10['Value_B'], label='アルゴリズムB: 10%下落待ち', color='#ff7f0e', linestyle='--')
plt.plot(df_20.index, df_20['Value_B'], label='アルゴリズムB: 20%下落待ち', color='#2ca02c', linestyle=':')

plt.title('S&P 500 バックテスト: 即時積立 vs 暴落待ち (30年間)', fontsize=15)
plt.xlabel('年', fontsize=12)
plt.ylabel('資産評価額 ($)', fontsize=12)
plt.legend()
plt.grid(True, which='both', linestyle='--', alpha=0.5)
plt.tight_layout()

# 結果の表示
print(f"--- 最終資産評価額 (30年後) ---")
print(f"アルゴリズムA (即時積立): ${df_10['Value_A'].iloc[-1]:,.0f}")
print(f"アルゴリズムB (10%下落待ち): ${df_10['Value_B'].iloc[-1]:,.0f}")
print(f"アルゴリズムB (20%下落待ち): ${df_20['Value_B'].iloc[-1]:,.0f}")

plt.show()

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import os

# 日本語表示のためのライブラリ設定
try:
    import japanize_matplotlib
except ImportError:
    os.system('pip install japanize-matplotlib')
    import japanize_matplotlib

# --- シミュレーション設定 ---
np.random.seed(42) # 結果の再現性のため
n_simulations = 1000  # 試行回数
n_years = 30
n_months = n_years * 12
dt = 1/12
mu = 0.07     # 年率期待リターン 7%
sigma = 0.20  # 年率ボラティリティ 20%
monthly_inv = 10000 # 毎月の積立額
initial_price = 100

# --- 幾何ブラウン運動による株価パス生成関数 ---
def generate_gbm_paths(n_sim, n_steps, dt, mu, sigma, s0):
    """
    幾何ブラウン運動に基づいて多数の株価シナリオを生成する
    """
    # 正規乱数の生成
    z = np.random.normal(0, 1, (n_steps, n_sim))
    # 株価の変動率計算
    drift = (mu - 0.5 * sigma**2) * dt
    diffusion = sigma * np.sqrt(dt) * z
    returns = np.exp(drift + diffusion)
    
    # 初期価格から累積してパスを生成
    price_paths = np.vstack([np.ones((1, n_sim)) * s0, s0 * returns.cumprod(axis=0)])
    return price_paths

# 株価パス生成実行
price_paths = generate_gbm_paths(n_simulations, n_months, dt, mu, sigma, initial_price)


# --- 投資戦略シミュレーション関数 ---
def simulate_strategy(price_paths, trigger_threshold):
    """
    指定された暴落待ちトリガーに基づいて投資結果を計算する
    trigger_threshold: 0.10 なら直近高値から10%下落で買付。0.0 は即時積立。
    """
    n_steps, n_sim = price_paths.shape
    # 資産評価額の推移を格納する配列
    portfolio_values = np.zeros((n_steps, n_sim))
    
    for sim_idx in range(n_sim):
        prices = price_paths[:, sim_idx]
        shares = 0
        cash_pool = 0
        running_max = prices[0]
        
        for t in range(n_steps):
            # 月初の資金追加
            if t > 0: # 初月は除外（データ構造の都合）
                cash_pool += monthly_inv
            
            current_price = prices[t]
            running_max = max(running_max, current_price)
            drawdown = (current_price - running_max) / running_max
            
            # 買付判定 (トリガーが0、または下落率がトリガーに達した時)
            # trigger_thresholdが0の場合は常にTrueとなり即時積立となる
            is_trigger_hit = (trigger_threshold == 0.0) or (drawdown <= -trigger_threshold)
            
            if is_trigger_hit and cash_pool > 0:
                shares_bought = cash_pool / current_price
                shares += shares_bought
                cash_pool = 0 # 全額投入
                # 暴落待ちで買付後は高値をリセットする戦略も考えられるが、
                # ここでは単純に直近高値からの下落を基準とする（より一般的な定義）
            
            # その時点の評価額計算
            portfolio_values[t, sim_idx] = (shares * current_price) + cash_pool
            
    return portfolio_values

# --- 検証1: 時系列パスの重ね書き (即時 vs 20%下落待ち) ---
print("検証1: 時系列シミュレーションを実行中...")
res_immediate = simulate_strategy(price_paths, trigger_threshold=0.0)
res_wait_20 = simulate_strategy(price_paths, trigger_threshold=0.20)

# 可視化 (検証1)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))
# 最初の50パスだけ半透明で表示してばらつきを示す
for i in range(50):
    ax.plot(res_immediate[:, i] / 10000, color='#1f77b4', alpha=0.1) # 単位を万円に
    ax.plot(res_wait_20[:, i] / 10000, color='#ff7f0e', alpha=0.1)

# 平均推移を太線で表示
ax.plot(np.mean(res_immediate, axis=1) / 10000, color='#1f77b4', linewidth=3, label='即時積立(平均)')
ax.plot(np.mean(res_wait_20, axis=1) / 10000, color='#ff7f0e', linewidth=3, linestyle='--', label='20%下落待ち(平均)')

ax.set_title('モンテカルロ資産推移比較: 即時積立 vs 20%下落待ち (1000シナリオ)', fontsize=15)
ax.set_xlabel('経過月数', fontsize=12)
ax.set_ylabel('資産評価額 (万円)', fontsize=12)
ax.legend()
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)
plt.tight_layout()
plt.show()


# --- 検証2: 暴落待ちトリガーと期待リターンの関係 ---
print("\n検証2: トリガー感度分析を実行中...")
triggers = np.arange(0.0, 0.35, 0.05) # 0%から30%まで5%刻み
avg_final_values = []

for tr in triggers:
    res = simulate_strategy(price_paths, trigger_threshold=tr)
    # 最終時点(30年後)の全シナリオ平均評価額
    avg_final = np.mean(res[-1, :])
    avg_final_values.append(avg_final)

# 基準（即時積立）に対する比率を計算
baseline_value = avg_final_values[0]
relative_performance = [val / baseline_value for val in avg_final_values]

# 可視化 (検証2)
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(10, 6))

# 左軸: 平均最終資産額
color_bar = '#2ca02c'
bars = ax1.bar(triggers * 100, np.array(avg_final_values) / 10000, width=3, color=color_bar, alpha=0.7, label='平均最終資産額')
ax1.set_xlabel('待機する下落率トリガー (%)', fontsize=12)
ax1.set_ylabel('平均最終資産額 (万円)', fontsize=12, color=color_bar)
ax1.tick_params(axis='y', labelcolor=color_bar)
ax1.set_xticks(triggers * 100)

# 数値ラベルを追加
for bar in bars:
    height = bar.get_height()
    ax1.annotate(f'{height:,.0f}万',
                 xy=(bar.get_x() + bar.get_width() / 2, height),
                 xytext=(0, 3), color=color_bar, fontweight='bold',
                 textcoords="offset points", ha='center', va='bottom')

# 右軸: 即時積立に対するパフォーマンス比
ax2 = ax1.twinx()
color_line = '#d62728'
ax2.plot(triggers * 100, np.array(relative_performance) * 100, color=color_line, marker='o', linewidth=2, label='対 即時積立比率')
ax2.set_ylabel('即時積立に対する期待値 (%)', fontsize=12, color=color_line)
ax2.tick_params(axis='y', labelcolor=color_line)
ax2.set_ylim(bottom=80, top=105) # 見やすくするために範囲調整

plt.title('「待てば待つほど資産は減る」：下落待ちトリガーと期待リターンの関係', fontsize=15)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5, axis='x')
plt.tight_layout()
plt.show()